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多数之和小结

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多数之和小结

在刷leetcode的时候发现了一类多数之和的问题，基本上都是采用排序+双指针解决，所有总结一下。

两数之和

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例:

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给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

代码

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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        if (nums==null || nums.length<=1) {
            return null;
        }
        int []ans = new int[2];
        Map<Integer,Integer> helperMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (helperMap.containsKey(target-nums[i]) && helperMap.get(target-nums[i])!=i) {
                ans[0] = helperMap.get(target-nums[i]);
                ans[1] = i;
                break;
            }
            helperMap.put(nums[i],i);
        }

      
        if (ans[0]!=ans[1]) {
            return ans;
        }
        return null;
    }
}

这是一个很简单的题目。我们也可以使用排序+双指针解决，但是这题时间上最好的方法是哈希表，所以使用哈希表完成了。

两数之和II-输入有序数组

题目描述

给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

  • 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
  • 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

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输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

代码

由于已经进行了排序我们直接使用双指针即可

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class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        if (numbers == null || numbers.length == 0) {
            return null;
        }

        int p1 = 0;
        int p2 = numbers.length - 1;
        while (p1 < p2) {
            if (numbers[p1] + numbers[p2] == target) {
                return new int[] { p1+1, p2+1 };

            } else if (numbers[p1] + numbers[p2] < target) {
                ++p1;
            } else {
                --p2;
            }
        }

        return null;
    }
}

三数之和

题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

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给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);//利用排序解决重复问题
        int p1 =0;
        int p2 =nums.length-1;
        int target = 0; //target可以为任意数
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            p1=i+1;p2 = nums.length-1;
            //转化为两数之和
            while (p1<p2) {
                int sum = nums[i]+nums[p1]+nums[p2];
                 if(sum==target){
                    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
                    ans.add(nums[i]);
                    ans.add(nums[p1]);
                    ans.add(nums[p2]);
                    res.add(ans);
                    //解决重复问题
                    while(p1<p2&&nums[p1]==nums[p1+1]){
                        p1++;
                    }
                    p1++;
                    while (p1<p2&&nums[p2]==nums[p2-1]) {
                        p2--;
                    }
                    p2--;
                }else if(sum<target){
                    p1++;
                }else if(sum>target){
                    p2--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

为了解决重复以及转化为两数之和，我们使用排序加双指针完成

最接近的三数之和

题目描述

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

示例：

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输入：nums = [-1,2,1,-4], target = 1
输出：2
解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

提示：

3 <= nums.length <= 10^3
-10^3 <= nums[i] <= 10^3
-10^4 <= target <= 10^4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum-closest
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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class Solution {
    public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
         Arrays.sort(nums);
        int p1 =0;
        int p2 =nums.length-1;
        int closetNum = nums[0]+nums[1]+nums[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            p1=i+1;p2 = nums.length-1;
            int sum = 0;
            //转化为两数之和
            while (p1<p2) {
                sum = nums[p1]+nums[p2]+nums[i];
                //改变closetNum
                if(Math.abs(sum-target)<Math.abs(closetNum-target)){
                    closetNum = sum;
                }

                if(sum==target){
                   return target;
                }else if(sum<target){
                   p1++;
                }else if(sum>target){
                   p2--;
                }
           }
        }
        return closetNum;
    }
}

跟上一题思路相同，同样可以使用排序+双指针

四数之和

题目描述

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

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给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/4sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(nums);//利用排序解决重复问题
        int p1 =0;
        int p2 =nums.length-1;
        //和三数之后思路相同
        for (int i = 0; i < nums.length-3; i++) {
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;   //确保第一个数发生变化
           for (int j = i+1; j < nums.length-2; j++) {
               if(j>i+1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue; //确保第二个数发生变化
               p1=j+1;p2 = nums.length-1;
               //转化为两数之和
               while (p1<p2) {
                    int sum = nums[i]+nums[j]+nums[p1]+nums[p2];
                    if(sum==target){
                       List<Integer> ans = new ArrayList<>();
                       ans.add(nums[i]);
                       ans.add(nums[j]);
                       ans.add(nums[p1]);
                       ans.add(nums[p2]);
                       res.add(ans);
                       //解决重复问题
                       while(p1<p2&&nums[p1]==nums[p1+1]){
                           p1++;
                       }
                       p1++;
                       while (p1<p2&&nums[p2]==nums[p2-1]) {
                           p2--;
                       }
                       p2--;
                   }else if(sum<target){
                       p1++;
                   }else if(sum>target){
                       p2--;
                   }
               }
           }
        }
        return res;
    }
}

四数之和再三数之和的基础上再次升级，不过换汤不换药，我们还是使用一样的方法。